MAT104

Fen Edebiyat Fakültesi \ Matematik

4

7

Zorunlu

Türkçe

MAT103

İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Bölümleri, Psikoloji Bölümü

Bu ders aşağıdaki içerikleri kapsar:
Belirli İntegral ve Alan Hesabı, Dönel Cisimlerin Hacmi (Dilimleme ve Kabuk Yöntemleri), Has Olmayan İntegraller, Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Denklemler, Tam Diferansiyel, Lineer Diferansiyel Denklemler ve Çözümleri, Sayı Dizileri ve Yakınsaklığı, Sonsuz Seriler ve Yakınsaklığı, Pozitif Terimli Serilerde Karşılaştırma, Oran ve Kök Testleri, Alterne Seriler ve Mutlak Yakınsaklık, Kuvvet Serileri, Yakınsaklık Yarıçapı ve Yakınsaklık Aralığı, Taylor ve Maclaurin Serileri, Üç boyutlu Uzay, İki ve Üç Değişkenli Fonksiyonlar, Seviye ve Yüzey Eğrileri, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik Kavramı, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum ve Minimum Hesabı, Lagrange Yöntemi, En Küçük Kareler Yöntemi, İki Katlı İntegraller, Fubini Teoremi, İki Katlı İntegraller ile Alan ve Hacim Hesapları

Ders Kitabı:
- Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences (12th Edition); Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler and Karl E. Byleen; Pearson International Edition
- İşletme, İktisat, Yaşam Bilimleri ve Sosyal Bilimler İçin Genel Matematik (12. Basımdan Çeviri), Nobel Yayıncılık (Türkçe Çeviri Editörü: Arif Sabuncuoğlu).
Kaynaklar:
- Kalkülüs Kavram ve Kapsam (2. Baskı); James Stewart, TÜBA (çeviri).
- Thomas’ Calculus-Early Transcendentals (11th Ed.-Media Upgrade); G.B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass, F.R. Giordano; Pearson, 2008.

İntegral ve uygulamalarını öğrenmek. Dizi ve serilerin temel özelliklerini kavramak. Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev kavramını öğrenmek.

1. Temel matematik bilgisi kazanır ve bu bilgeri farklı disiplinlere uygular.
2. Belirli ve belirsiz integrallerin alan, hacim ve yüzey hesaplamalarına nasıl uygulandığını anlama ve kullanma.
3. Diferansiyel denklemlerle matematiksel modelleme yaparak ekonomi ve psikoloji problemlerini çözme becerisi kazanma.
4. Dizi ve serilerin yakınsaklık kriterlerini inceleyerek matematiksel analiz ve hesaplamalarda doğru yöntemleri seçme yeteneği geliştirme.
5. Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türevler, zincir kuralı ve ekstremum hesaplamalarını uygulayarak optimizasyon problemlerini çözme becerisi edinme.
6. İki katlı integraller ve koordinat dönüşümleri ile çok boyutlu hesaplamaları anlayarak bilimsel problemlere çözüm üretme

1. Hafta: Riemann toplamı, belirli integral kavramı, belirli integral ile alan hesabı, iki eğri arasında kalan alan
2. Hafta: Dik Kesitlerle-Dilimleme Yöntemiyle hacim hesabı, silindirik kabuk yöntemiyle hacim hesabı, birinci, ikinci ve üçüncü çeşit has olmayan integraller
3. Hafta: Birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklem, tam diferansiyel denklem, lineer diferansiyel denklem, diferansiyel denklemlerin bazı uygulamaları
4. Hafta: Dizi kavramı, sınırlı diziler, artan-azalan diziler, aritmetik-geometrik diziler, dizilerin yakınsaklığı
5. Hafta: Seri kavramı, harmonik seri, geometrik seri, pozitif terimli serilerin yakınsaklığı, karşılaştırma, oran ve kök testleri, alterne seriler, mutlak yakınsak ve şartlı yakınsak seriler
6. Hafta: Kuvvet serileri ve yakınsaklığı, yakınsaklık yarıçapı ve yakınsaklık aralığı, fonksiyonların seriye açılımı, Taylor ve Maclaurin serileri
7. Hafta: Üç boyutlu uzayda dik koordinat sistemi, iki ve üç değişkenli fonksiyonlar, seviye eğrileri ve seviye yüzeyleri, uzayda iki nokta arasındaki uzaklık
8. Hafta: İki değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramları, kısmi türevler ve genel özellikleri, yüksek mertebeden kısmi türevler, zincir kuralı
9. Hafta: İki değişkenli fonksiyonlarda maksimum-minimum hesabı, yerel ve mutlak ekstremumlar, Lagrange yöntemi
10. Hafta: En küçük kareler yöntemi ve uygulamaları
11. Hafta: İki katlı integral kavramı, iki katlı integrallerde integrasyon sırası değişimi ve Fubini teoremi
12. Hafta: İki katlı integraller ile alan ve hacim hesabı, çeşitli uygulamalar, genel tekrar

• Ara Sınav % 40
• Final % 60