MAT103

Fen Edebiyat Fakültesi \ Matematik

4

7

Zorunlu

Türkçe

Bu dersin önkoşulu bulunmamaktadır.

İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Bölümleri, Psikoloji Bölümü

Bu ders aşağıdaki içerikleri kapsar:
Lineer denklemler, eşitsizlikler, fonksiyonlar ve grafikler, fonksiyonların limit ve sürekliliği, türev kavramı, türev alma yöntemleri, zincir kuralı, kapalı türevler, trigonometrik fonksiyonların türevleri, üstel ve logaritmik fonksiyonların türevleri, diferansiyel kavramı, limitlerde belirsiz haller ve asimptot kavramı, yerel ekstremumlar ve birinci ve ikinci türev testleri, eğri çizimi yöntemi, mutlak ekstremumlar ve optimizasyon problemleri, anti-türevler ve belirsiz integral kavramı, integral alma teknikleri: değişken değiştirme yöntemi, basit kesirlere ayırma yöntemi, trigonometrik fonksiyonların integrali, kısmi integrasyon yöntemi.

Ders Kitabı:
- Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences (12th Edition); Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler and Karl E. Byleen; Pearson International Edition
- İşletme, İktisat, Yaşam Bilimleri ve Sosyal Bilimler İçin Genel Matematik (12. Basımdan Çeviri), Nobel Yayıncılık (Türkçe Çeviri Editörü: Arif Sabuncuoğlu).
Kaynaklar:
- Kalkülüs Kavram ve Kapsam (2. Baskı); James Stewart, TÜBA (çeviri).
- Thomas’ Calculus-Early Transcendentals (11th Ed.-Media Upgrade); G.B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass, F.R. Giordano; Pearson, 2008.

Temel matematik bilgisi kazandırma. Matematiksel düşünme ve modelleme tekniğini geliştirme. Fonksiyonların limit, türev ve integralleri ile onların uygulamaları hakkında bilgiler verme. Problem belirleme, tanımlama ve çözme becerisi.

1. Temel matematik bilgisi kazanır ve bu bilgeri farklı disiplinlere uygular.
2. Fonksiyon kavramını, grafiklerini ve limit ile süreklilik özelliklerini analiz eder.
3. Türev alma kurallarını öğrenir ve maksimum-minimum problemleri ile optimizasyon uygulamalarında kullanır.
4. Matematiksel kavramları ekonomi problemlerine uygular.
5. Fonksiyonların türevlerini kullanarak grafiklerini çizer ve asimptotları belirler.
6. Belirsiz integral kavramını öğrenir ve çeşitli integral alma tekniklerini uygular.

1. Hafta: Küme kavramı, reel sayılar sistemi, reel sayılarda sıralama, mutlak değer ve özellikleri, sayı ekseni ve aralıklar, düzlemde dik koordinat sistemi, matematiksel modelleme
2. Hafta: Fonksiyon kavramı ve çeşitleri, bileşke fonksiyon, ters fonksiyon, fonksiyonlar kümesinde işlemler, çift ve tek fonksiyonlar, parçalı tanımlı fonksiyonlar, ekonomide fonksiyonlar: fiyat-talep, gelir, gider ve kar fonksiyonları
3. Hafta: Elemanter dönüşümlerle eğri çizimi, doğrusal fonksiyonlar ve düzlemde doğrular, karesel fonksiyonlar, polinomlar, rasyonel fonksiyonlar
4. Hafta: Üstel fonksiyon, logaritma fonksiyonu, trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar
5. Hafta: Limit kavramı ve özellikleri, sonsuz limitler ve sonsuzda limitler, süreklilik kavramı ve özellikleri, süreksizlik çeşitleri
6. Hafta: Türev kavramı ve türev alma kuralları, diferensiyel kavramı, bileşke fonksiyonun türevi ve zincir kuralı, trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler
7. Hafta: Kapalı fonksiyonların türevleri, logaritma ve üstel fonksiyonların türevleri, belirsiz durumlar ve limitler, L’Hopital kuralı
8. Hafta: Artan-azalan fonksiyonlar, yerel maksimum ve minimumlar, birinci ve ikinci türev testleri
9. Hafta: Yatay, düşey ve eğik asimptotlar, grafik çizimleri
10. Hafta: Mutlak maksimum ve mutlak minimum hesaplama, optimizasyon problemleri, bağıl oram problemleri
11. Hafta: Belirsiz integral kavramı, temel integral formülleri, değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon yöntemi
12. Hafta: Basit kesirlere ayırma yöntemi, trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların integrasyonu

• Ara Sınav % 40
• Final % 60